La formula, enunciata

La formula quadratica risolve qualsiasi equazione della forma $ax^{2}+bx+c = 0$, purché $a$ non sia zero. La formula è $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Si ricava completando il quadrato. Se il numero sotto la radice quadrata è negativo, l'equazione non ha soluzioni reali.

Ecco la formula applicata a $x^{2}+5x+6 = 0$, dove $a = 1$, $b = 5$ e $c = 6$. Sostituisci i valori: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. Calcola l'espressione sotto la radice: $25-24 = 1$ e $\sqrt{1} = 1$. Quindi $x = \frac{-5\pm 1}{2}$. Il caso con il segno più dà -2 e quello con il segno meno dà -3. Sono le stesse due soluzioni che si ottengono scomponendo in fattori.

Per usare la formula quadratica, sostituisci prima $a$, $b$ e $c$. Poi calcola il numero sotto la radice quadrata e calcolane la radice. Infine, calcola separatamente il caso con il più e quello con il meno. In questa lezione, usa la formula anziché scomporre in fattori.