La formula, enunciata
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 48 di 63.
La formula quadratica risolve qualsiasi equazione della forma ax^2 + bx + c = 0, purché a non sia zero. La formula è x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Si ricava completando il quadrato. Se il numero sotto la radice quadrata è negativo, l'equazione non ha soluzioni reali.
Ecco la formula applicata a x^2 + 5x + 6 = 0, dove a = 1, b = 5 e c = 6. Sostituisci i valori: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Calcola l'espressione sotto la radice: 25 - 24 = 1 e √1 = 1. Quindi x = (-5 ± 1) / 2. Il caso con il segno più dà -2 e quello con il segno meno dà -3. Sono le stesse due soluzioni che si ottengono scomponendo in fattori.
Per usare la formula quadratica, sostituisci prima a, b e c. Poi calcola il numero sotto la radice quadrata e calcolane la radice. Infine, calcola separatamente il caso con il più e quello con il meno. In questa lezione, usa la formula anziché scomporre in fattori.
Sfida
MedioRisolvi x^2 + 7x + 12 = 0 con la formula quadratica. Sostituisci i valori, calcola la radice quadrata, poi separa il ± in due casi. Usa la formula, non la scomposizione in fattori.
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Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo10La formula quadratica
La formula, enunciataIl numero sotto la radiceSeparare il più e il menoFunziona sempreScegliere un metodoRiepilogo: la formula2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate