La versione con il meno

Un trinomio quadrato perfetto può avere un termine centrale negativo. Prendi $x^{2}-10x+25$. La metà di -10 è -5 e $\left(-5\right)^{2} = 25$, che è il termine costante. Quindi il test è superato e il trinomio si scompone in fattori come $\left(x-5\right)^{2}$.

La regola è $\left(a-b\right)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$. Il termine centrale è negativo. L'ultimo termine rimane positivo, perché un quadrato non è mai negativo. Confronta questo con $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$, dove il termine centrale è positivo.

Prima di scegliere una regola, osserva il termine centrale e la costante. Una differenza di quadrati ha la forma $x^{2}-a^{2} = \left(x-a\right)\left(x+a\right)$. Non ha un termine centrale. Un trinomio quadrato perfetto ha la forma $x^{2}\pm 2ax+a^{2} = \left(x\pm a\right)^{2}$. Ha un termine centrale e il segno del termine centrale è il segno all'interno del quadrato.