La versione con il meno
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 24 di 63.
Un trinomio quadrato perfetto può avere un termine centrale negativo. Prendi x^2 - 10x + 25. La metà di -10 è -5 e (-5)^2 = 25, che è il termine costante. Quindi il test è superato e il trinomio si scompone in fattori come (x - 5)^2.
La regola è (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Il termine centrale è negativo. L'ultimo termine rimane positivo, perché un quadrato non è mai negativo. Confronta questo con (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, dove il termine centrale è positivo.
Prima di scegliere una regola, osserva il termine centrale e la costante. Una differenza di quadrati ha la forma x^2 - a^2 = (x - a)(x + a). Non ha un termine centrale. Un trinomio quadrato perfetto ha la forma x^2 ± 2ax + a^2 = (x ± a)^2. Ha un termine centrale e il segno del termine centrale è il segno all'interno del quadrato.
Sfida
FacileScomponi x^2 - 12x + 36.
Provalo tu
Scomponi l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate