Un prodotto negativo
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 16 di 63.
Per fattorizzare x^2 + 2x - 8, trova due numeri il cui prodotto sia -8 e la cui somma sia 2. Un prodotto negativo significa che i due numeri hanno segni opposti. Un numero è positivo e l'altro è negativo.
Elenca le coppie di fattori di 8, cioè 1 e 8, e 2 e 4. Metti il segno meno davanti a un numero di ciascuna coppia e cerca la coppia la cui somma è 2. La coppia 4 e -2 funziona, perché 4 - 2 = 2. Quindi x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). Il fattore x - 2 significa x + (-2), scritto nella consueta forma abbreviata.
Per x^2 + bx + c, i due numeri nei fattori devono avere come prodotto c e come somma b. Se c è negativo, i due numeri hanno segni opposti. Se c è positivo, hanno lo stesso segno. Poi usa b per decidere quale segno assegnare a ciascun numero.
Sfida
FacileScomponi in fattori x^2 + 3x - 10. La costante è negativa, quindi i due numeri hanno segni opposti. Trova la coppia il cui prodotto è -10 e la cui somma è 3.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate