どれだけ短くできる？

CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 9/71。

三角形の2辺が6と10で、3つ目の辺 x はまだわかっていないとします。10が最長辺なら、三角不等式より、x と6の合計は10より大きくなければなりません。

x + 6 > 10

x > 4

x が4より大きい値なら、このテストに合格します。たとえば4.1、5、9などです。ちょうど4の場合、三角形は平らになります。4未満では、短い2辺が出会うには短すぎます。

不等式が得られたら、これまで不等式を解いてきた方法で解きます。つまり、既知の辺である 6 を両辺から引きます。この不等式は、幾何学における「2つの辺の長さを合わせたものは、3つ目の辺より大きくなければならない」という1つの規則から導かれます。その後は通常の代数です。これにより、x の下限が得られます。次のレッスンでは上限を扱います。