45-45-90の三角形

2種類の直角三角形は非常によく登場するため、その辺の比を覚えておく価値があります。1つ目は45-45-90の三角形です。正方形を対角線に沿って切った半分です。2つの直角をはさむ辺は等しいので、それぞれの長さが1なら、斜辺は$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{2}$です。

拡大するとすべての辺が同じ比率で大きくなります。直角をはさむ辺の長さがaなら、斜辺の長さは$a\cdot \sqrt{2}$です。直角三角形に45°の角が1つあれば、もう1つの角も45°になり、2つの直角をはさむ辺が等しくなるため、これを見分けられます。

ここでは、Rの角度が45°で、脚の長さが5なので、斜辺は $5\cdot \sqrt{2}$ です。ピタゴラスの定理でも同じ結果が得られます。25 + 25 = 50であり、$\sqrt{50} = 5\cdot \sqrt{2}$ です。ステージで特別な直角三角形を選びましょう。