45-45-90の三角形
CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 45/71。
正方形を対角線に沿って切ります。それぞれの半分は、2つの等しい脚と2つの45°の角を持つ直角三角形です。このような角を持つ三角形は45-45-90三角形と呼ばれます。その斜辺を求めるには、2つの脚が同じ長さであることを使ってピタゴラスの定理を適用します。脚の長さが3の場合：
長さ3の2つの脚と45°の角が2つ
c = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√(2)
同じ計算は任意の直角辺 x に当てはまります：√(x^2 + x^2) = √(2x^2) = x √(2)。したがって、45-45-90の三角形では、斜辺は直角辺に2の平方根を掛けたものです。2の平方根は約1.41なので、斜辺は直角辺の約1.41倍です。直角辺が5なら、斜辺は 5√(2) になります。直角辺が10なら、10√(2) になります。パターンがわかれば、必要なのは1回の掛け算だけです。
チャレンジ
45-45-90三角形の2辺の長さは5です。
斜辺 c を簡単な形で求めてください。
自分で試してみよう
c = sqrt(5^2 + 5^2)
c だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。