辺による分類

三角形を分類する方法の一つは、何本の辺の長さが等しいかによって分類することです。不等辺三角形には、等しい辺が2本ありません。二等辺三角形には、少なくとも2本の等しい辺があります。正三角形は、3本すべての辺が等しい三角形です。図では、等しい辺は同じ印で示されます。同じ数の印が付いた辺は、同じ長さです。

等しい辺に印が付いた、不等辺三角形、二等辺三角形、正三角形

正三角形には3つの等しい辺があるため、等しい辺を2つも持ちます。したがって、すべての正三角形は二等辺三角形でもあります。逆は成り立ちません。なぜなら、二等辺三角形には長さの異なる3つ目の辺がある場合があるからです。たとえば、辺の長さが5、5、8の三角形は二等辺三角形です。辺の長さが5、6、8の三角形は不等辺三角形です。辺の長さが7、7、7の三角形は正三角形であり、二等辺三角形でもあります。