斜辺から脚を求める

今度は逆に考えてみましょう。45-45-90の直角二等辺三角形の斜辺が分かっていて、脚の長さを求めたいとします。斜辺は脚に√(2)を掛けたものなので、脚は斜辺を√(2)で割ったものです。斜辺にすでに2の平方根が含まれている場合、割り算は簡単です。8√(2)の斜辺は、脚の長さが8であることを意味します。

斜辺が単なる数値の場合は、次の事実を使います。√(2)で割ることは、√(2) × √(2) = 2であるため、√(2)/2を掛けることと同じです。斜辺が10の場合、2つの直角辺は10 × √(2)/2 = 5√(2)になります。ピタゴラスの定理を使って答えを確認できます。(5√(2))^2 + (5√(2))^2 = 50 + 50 = 100 = 10^2。どの辺から始めても、3辺は常に1 : 1 : √2の比になります。