3辺目の範囲

9と4の2辺を考えます。3辺目は13にはなりません。なぜなら、$9+4 = 13$だからです。3辺は一直線に並んでしまいます。5にもなりません。なぜなら、$4+5 = 9$だからです。この場合も、一直線に並んでしまいます。5より大きく13より小さい長さなら、どれでも条件を満たします。

$$9-4 < x < 9+4$$

したがって、$5 < x < 13$です。3つ目の辺は、2つの辺の差より長く和より短くなります。差とは、長い方の辺から短い方の辺を引いた値です。任意の2辺aとbに対して、3つ目の辺cはこの規則に従います。ここで、$\left|a-b\right|$は差を意味します。

$$\left|a-b\right| < c < a+b$$