30-60-90の三角形
CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 40/63。
2つ目の特別な三角形は30-60-90の三角形です。正三角形の半分です。辺の長さが2の正三角形を真ん中で切ると、角が30°、60°、90°で、斜辺が2、短辺が1の直角三角形ができます。
つまり、30°の角に向かい合う短辺は、斜辺の半分です。60°に向かい合う長辺は、ピタゴラスの定理から求められます。√(2^2 - 1^2) = √(3)。比は短辺、長辺、斜辺の順に1 : √3 : 2です。
ここでは30°の角はRにあり、それに向かい合う短辺PQは4なので、斜辺は8、長辺は4×√(3)です。
チャレンジ
△ABCでは、Bが直角で、Cの角は30°です。斜辺は18です。辺ABを求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。