30-60-90の三角形

正三角形を高さに沿って半分に切ります。それぞれの半分は、角度が30°、60°、90°の直角三角形です。このような角度をもつ三角形を30-60-90度三角形と呼びます。その斜辺は正三角形の1辺全体であり、短い辺は1辺の半分です。したがって、斜辺は短い辺の2倍です。

1辺が2xの正三角形の半分：短い辺はx、斜辺は2x

長い辺は正三角形の高さです。ピタゴラスの定理からその長さが求まります。短い辺が x、斜辺が 2x のとき、長い辺は √((2x)^2 - x^2) = √(3x^2) = x √(3) です。したがって、3辺は x、x √(3)、2x です。短い辺は30°の角に対し、長い辺は60°の角に対します。

短い辺 x、長い辺 x √3、斜辺 2x

斜辺が10なら、短い辺は5、長い辺は 5√(3) です。