ピタゴラス数

CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 31/71。

直角三角形の中には、3辺がすべて整数になるものがあります。このような3つの数の組をピタゴラス数といいます。最小の組は3、4、5です。次は5、12、13、その次は8、15、17、さらに7、24、25です。それぞれの組は定理を正確に満たします。例えば、5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2です。

ピタゴラス数の各辺をすべて同じ整数倍すると、別のピタゴラス数が得られます。たとえば、3、4、5を2倍すると6、8、10になります。それぞれの平方が同じ倍率で掛けられるため、方程式は引き続き成り立ちます。したがって、辺の長さが6と8なら、斜辺は10です。辺がピタゴラス数に属さない場合は、通常の方法で斜辺を求めます。辺を平方し、足し合わせて、平方根を取ります。