川を越えて
CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 58/71。
川を渡らずに川幅を測ることができます。向こう岸の木 T の真向かいにある A に立ちます。岸に沿って 15 m 歩いて B まで行き、そこに杭を立てます。さらに岸に沿って 5 m 歩いて C まで行きます。次に川から離れる方向に曲がり、杭と木が一直線に並ぶまで歩きます。図では、これは 9 m 歩いた点 D で起こります。T から D への視線は杭を通ります。
2つの直角三角形が杭のところで接しています
2つの三角形TABとDCBは相似です。三角形TABはAが直角で、三角形DCBはCが直角です。杭Bにある角が等しいのは、そこですべての直線が交わっているからです。したがって、川幅 x は9に対応し、15は5に対応します。比例式を立てて解きます。
x/9 = 15/5
x = 27
川幅は27 mで、すべての測定は手前の岸で行われました。
チャレンジ
点Aは川の向こう岸にある木の真向かいにあります。Aから杭Bまで川岸に沿って歩く距離は20 mで、BからCまではさらに8 mです。Cから川から離れる方向に12 m歩いてDへ行くと、杭と木が一直線に並びます。
川の幅 x を求めてください。
自分で試してみよう
x/12 = 20/8
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。