影

ある瞬間には、太陽の光線はすべて同じ角度で入ってきます。したがって、直立した物体とその影は、同じ形の直角三角形を作ります。柱とその影でできる三角形は、建物とその影でできる三角形と相似です。高さを影の長さで割った値はどちらも同じなので、2つの高さの比は、2つの影の長さの比と同じです。図では、4 mの柱が6 mの影を作り、その隣の建物が30 mの影を作っています。

同じ太陽が同じ形を作るので、高さと影の長さの比は等しい

比例式を立てて解きましょう：

h/4 = 30/6

h = 20

建物の高さは20 mです。地面に沿って測るだけで、その高さを求めることができました。

この方法は、はるか昔にピラミッドの高さを測るために使われました。比は前の章と同じ種類のものです。対応する辺は、高さと高さ、影と影です。新しい段階は、2つの三角形が相似であることを見抜くことです。太陽光線が両方の物体に同じ角度で当たり、どちらの物体も地面となす角が直角になるため、2つの三角形は相似です。