鋭角？鈍角？

テストの結果がゼロにならない場合でも、その符号から何かがわかります。短い方の2辺の平方を足し、そこから最も長い辺の平方を引きます。結果が正なら、最大の角は90°未満で、三角形は鋭角三角形です。結果が負なら、最も長い辺は直角三角形の場合よりも長いことになります。このとき最大の角は90°より大きく、三角形は鈍角三角形です。

辺が4、5、6の場合は正の結果になります。辺が5、6、9の場合は負の結果になります。

辺が4、5、6の場合：16 + 25 - 36 = 5。結果は正なので、三角形は鋭角三角形です。辺が5、6、9の場合：25 + 36 - 81 = -20。結果は負なので、三角形は鈍角三角形です。図がその理由を示しています。最も長い辺が長くなると、それに向かい合う角はより大きく開きます。最も長い辺の平方が、他の2辺の平方の和より大きくなると、その角は90°を超えます。