高さから面積
CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 63/71。
三角形の面積は、底辺に高さを掛けたものの半分です。高さが根号を含む式の場合は、それをそのまま面積の公式に代入して、すべてを1行で計算できます。等しい辺の長さが13、底辺が10の二等辺三角形を考えます。底辺の半分は5なので、高さは √(13^2 - 5^2) です：
A = 1/2 × 10 × √(13^2 - 5^2)
A = 1/2 × 10 × √(144)
A = 1/2 × 10 × 12 = 60
内側から順に計算します。まず根号の中の平方を計算し、次に平方根を求め、それから掛け算をします。面積の公式では、底辺全体の10を使います。底辺の半分である5は、高さを求めるために根号の中でのみ使います。
問題によっては、面積や周の長さを求めるために必要な高さや辺の長さが与えられていないことがあります。まず、三平方の定理を使って足りない長さを求めます。次に、その長さを面積または周の長さの公式に代入します。
チャレンジ
二等辺三角形の等しい辺の長さは10、底辺の長さは12です。その高さは10^2 - 6^2の平方根です。
その面積Aを求めてください。
自分で試してみよう
A = 1/2 * 12 * sqrt(10^2 - 6^2)
A だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。