逆
CoddyのGeometryジャーニー「三角形」セクションの一部。レッスン 33/63。
ピタゴラスの定理は、三角形に直角があるなら、a^2 + b^2 = c^2が成り立つと述べています。逆に考えても、同じように成り立ちます。三角形の辺がa^2 + b^2 = c^2を満たすなら、最も長い辺に向かい合う角が直角です。これが定理の逆です。
つまり、3つの辺の長さだけで直角かどうかを確かめられます。建築作業では、直角の角を作るためにこの方法が使われます。ロープに6、8、10の長さの印を付け、三角形になるようにぴんと張ると、6と8の辺の間の角は直角になります。36 + 64 = 100だからです。
成り立つ理由：三角形は3辺によって定まります。脚の長さが6と8の直角三角形の斜辺は10なので、辺の長さが6、8、10の三角形はその直角三角形と同じです。
チャレンジ
AB の長さは 4 です。表示を見ながら、BC = 3、AC = 5 になるまで C をドラッグします。そこに着いたときの B の角度を確認してから、Check を押します。
自分で試してみよう
図を動かして観察しよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。