正確な斜辺の長さ

正確な値は、境界の下でも上でも使えます。45°の角の向かい側の辺の長さは5で、斜辺hを求めます。

比は$\sin\left(45^{\circ}\right) = \frac{5}{h}$で、$\sin\left(45^{\circ}\right)$は$\frac{\sqrt{2}}{2}$です。したがって、$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{h}$です。交差に掛けると、$\sqrt{2}\cdot h = 10$となり、√2で割ると$h = \frac{10}{\sqrt{2}}$になります。根号を分子に移すと、これは$5\sqrt{2}$です。小数で表すと約7.07です。斜辺として当然のように、5より長くなります。

30°の場合はさらに簡単です。30°の向かい側の辺は斜辺の半分なので、斜辺はその辺の2倍です。