2つの特別な三角形
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形の三角比」セクションの一部。レッスン 29/50。
幾何学の2つの三角形から、30°、45°、60°の正確な値が得られます。正方形を対角線に沿って切ると、それぞれの半分は角度が45°、45°、90°で、辺の長さが1の場合、斜辺の長さは√2です。一辺が2の正三角形を真ん中で切ると、それぞれの半分は角度が30°、60°、90°で、辺の長さは1、√3、2となり、長さ1の辺は30°の向かい側にあります。
SOH CAH TOA を使って値を求めると、次の表になります。2つの値は整理してあります。1/√2 は、分子と分母に√を掛けて √2/2 とし、1/√3 は √3/3 としました。
| 角度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √(3)/2 | √(3)/3 |
| 45° | √(2)/2 | √(2)/2 | 1 |
| 60° | √(3)/2 | 1/2 | √(3) |
これらの値を使うと、辺の長さを根号を含む正確な値で求められ、丸める必要はありません。どれかを忘れたら、三角形を描いて値を読み取りましょう。
チャレンジ
三角形ABCはCに直角があり、Aの角は60°です。斜辺の長さは8です。60°の角の向かい側にある辺xを、根号を含む形で正確に求めてください。その後、Checkを押してください。
自分で試してみよう
図を使って x を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。