正接の比

太陽光線は、影の長さが20 mのとき、15.07 mの高さまで伸びました。これは、水平に1 m進むごとに約0.75 m上がるということです。「12%」と書かれた道路標識は、水平に100 m進むごとに12 m上がることを意味します。これは、1 mあたりわずか0.12 mの上昇です。したがって、太陽光線のほうがはるかに急です。

上昇量を水平距離で割ったものが正接です。三角形では、対辺を隣辺で割った値です：$\tan\left(\theta\right) = \frac{opposite}{adjacent}$。一方の辺をもう一方の辺で割ったものを比といいます。45°では高さと水平距離が等しいため、$\tan\left(45^{\circ}\right) = 1$です。45°を超えると、正接は1より大きくなります。