正接の比
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形の三角比」セクションの一部。レッスン 9/50。
正接では斜辺は使いません。対辺を隣辺で割ったものです。
tan θ = opposite / adjacent
3、4、5の直角三角形で、3の向かい側にある角をθとすると、tan(theta) = 3/4です。もう一方の鋭角では2つの辺が入れ替わるため、その正接は4/3となり、1より大きくなります。2つの辺の長さが等しいとき、どちらの鋭角も45°で、tan(45°) = 1です。正弦と余弦は最も長い辺で割るため1未満ですが、正接は一方の辺をもう一方の辺で割るため、任意の正の値をとることがあります。
正接は、すでに知っている傾きです。平らな道を4 m進むごとに3 m上る道路は、正接が3/4となる角度で上っています。つまり、上昇量を水平距離で割った値です。
チャレンジ
三角形 DEF は D が直角で、E の角度は 45° です。45° の角に隣接する辺は 11 です。45° の角の向かい側にある辺 x を求めましょう。角と両方の辺をタップし、比を選んで解きます。その後、確認を押してください。
自分で試してみよう
図を使って x を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。