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目の高さから測る

CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形の三角比」セクションの一部。レッスン 31/46。

仰角は足元ではなく目の位置で測ります。目の高さは地面から約1.5 mなので、直角三角形は目の位置を通る水平線上にあり、三角形の高さはその線より上にある建物の部分だけです。

地面から1.5 mの高さにある目は、壁から12 m離れた位置から壁の頂上を40°の仰角で見ています。目の高さより上の部分はhから1.5を引いた高さです

12 m離れた場所から、目の高さが1.5 mのとき、壁の頂上の仰角は40°です。目の高さより上の部分はh−1.5h-1.5なので、tan⁡(40∘)=h−1.512\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{h-1.5}{12}となります。12を掛けて1.5を足すと、h=12tan⁡(40∘)+1.5h = 12\tan\left(40^{\circ}\right)+1.5となり、約11.57 mです。目の高さを考慮しないと10.07 mとなり、ちょうど1.5 m低くなります。

challenge icon

チャレンジ

あなたの目は地面から1.6 mの高さにあり、建物から25 m離れています。建物の頂上への仰角は31°です。建物の高さ h を小数第2位まで求めてください。その後、確認を押してください。

自分で試してみよう

図を使って h を求めよう

図を使って h を求めよう

quiz icon腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

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