逆正弦
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形の三角比」セクションの一部。レッスン 23/50。
ここまでは角度が分かっていて、辺の長さは分かりませんでした。逆に考えてみましょう。直角三角形の対辺が5、斜辺が13で、角度 θ を求めたいとします。比は簡単に書けます。sin(theta) = 5/13。では、正弦が5/13になる角度はどれでしょうか？
逆正弦がその問いに答えます。arcsin(5/13) は、sin⁻¹(5/13) とも書き、正弦が 5/13 となる角度です：約 22.62°です。−1 は名前であり、べき乗ではありません。sin⁻¹ x は角度であり、1 を sin x で割った値では決してありません。
ボード上では、Sine ratioが sin(theta) = 5/13 と書いた後、Use arcsin: every angle in the domainのチップが theta = asin(5/13) と書き、丸いチップがそれを度数に変換します。目標の行には θ は 0°から90°の間にあると書かれています。直角三角形の鋭角は必ずこの範囲にあるためです。
チャレンジ
三角形 ABC は C が直角です。A の角 θ について、向かい側の辺は 7、斜辺は 11 です。θ を度数法で求め、小数第 2 位に四捨五入してください。その後、Check を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。