余割、正割、余接

3つの比をそれぞれ逆数にすると、さらに3つの比が得られます。使う2辺は同じで、上下が逆になります。

csc θ = 1/sin θ = hypotenuse / opposite

sec θ = 1/cos θ = hypotenuse / adjacent

cot θ = 1/tan θ = adjacent / opposite

辺の長さが 8、15、17 の三角形で、θ の対辺が 8 のとき、sin θ = 8/17 なので、csc(theta) = 17/8 です。cos θ = 15/17 なので、sec θ = 17/15 です。tan θ = 8/15 なので、cot θ = 15/8 です。ここでひっかかりやすいのは組み合わせです。co で始まる名前は入れ替わり、cosecant は sine と、secant は cosine と組みになります。

逆数を含む方程式は、逆数を取って解きます。csc(theta) = 17/8 は sin(theta) = 8/17 と同じです。ボードのチップ arccsc を使う：定義域内のすべての角度 を使えば、逆数を取る操作と arcsin を1ステップで行えます。