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木の高さはどれくらい?

CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形の三角比」セクションの一部。レッスン 1/46。

その木は高すぎて登れません。影の長さは20 mです。太陽光線は影の先端から37°の角度で昇っています。木の高さはどれくらいですか?

高さhの木、その長さ20 mの影、影の先端から37°の角度で昇る太陽光線

地面を1メートル進むごとに、光線は同じ高さだけ上昇します。その高さが角度の正接、tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right)です。したがって、木の高さは20 × tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right)メートルです。

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チャレンジ

木の高さ h を求めましょう。ボードには、この三角形の正接比 tan(37°) = h/20 がはじめから書かれています。h だけになるようにして、四捨五入します。答えは、小数第2位までのメートル単位の h です。

次に確認を押します。

自分で試してみよう

図を使って h を求めようtan⁡37∘=h20\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

図を使って h を求めよう

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