합동이면 서로 같다
Coddy Geometry 여정의 합동과 증명 섹션에 포함된 레슨. 63개 중 32번째.
변이나 각에 관한 대부분의 증명은 하나의 계획을 따릅니다. 관심 있는 부분을 포함하는 두 삼각형을 찾고, 그 삼각형들이 합동임을 증명한 다음, CPCTC로 마무리합니다. 합동은 증명의 끝이 아니라 중간 단계입니다.
| 명제 | 이유 |
|---|---|
| 1. PQ = RS | 주어진 것 |
| 2. QR = SP | 주어진 것 |
| 3. PR = PR | 반사 성질 |
| 4. △PQR ≅ △RSP | SSS, 1, 2, 3번 줄을 사용 |
| 5. ∠PQR = ∠RSP | CPCTC, 4번 줄을 사용 |
Q와 S의 각에는 아무런 표시도 없지만, 두 각이 같다는 것이 증명되었습니다. 이 각들은 대각선이 만드는 두 삼각형에서 서로 대응하는 부분이므로, 합동으로부터 그 사실을 알 수 있습니다.
챌린지
△JKL과 △JKM은 변 JK를 공유합니다. 눈금 표시는 KL = KM이고, K의 각은 서로 같다고 표시되어 있습니다. 처음 네 개의 명제가 적혀 있습니다. 각 명제의 이유를 쓰고, JL = JM을 증명하는 줄을 추가한 다음 확인을 누르세요.
직접 해보기
증명 쓰기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.