수직이등분선

선분의 수직이등분선은 선분의 중점을 지나고 선분과 직각을 이루는 직선입니다. 수직이등분선 위의 모든 점은 선분의 양 끝점에서 같은 거리에 있습니다. 이를 증명할 때는 두 가지 정의를 동시에 사용합니다. 중점의 정의는 선분을 같은 길이의 두 부분으로 나누고, 수직의 정의는 수직인 직선이 직각을 이루도록 합니다.

여기서 CD ⊥ AB이고, 정의에 따라 이 사실 하나로 D에서 두 개의 직각이 생깁니다. 각 직각에 대해 한 줄씩 쓸 수 있습니다. 정리를 증명하려면 이 직각들과 중점으로 나뉜 두 부분, 그리고 두 삼각형이 공유하는 변을 결합해야 합니다. 증명은 길지만, 각 단계는 이미 알고 있는 이유에 근거합니다.