이등분선임을 증명하기
Coddy Geometry 여정의 합동과 증명 섹션에 포함된 레슨. 63개 중 33번째.
광선은 각을 두 개의 같은 크기인 부분으로 나눌 때 그 각을 이등분합니다. 이 정의는 양방향으로 성립하며, 두 방향 모두 증명의 근거인 각의 이등분선의 정의입니다. 광선이 각을 이등분하면 두 부분의 크기는 같습니다. 두 부분의 크기가 같으면 광선은 그 각을 이등분합니다.
| 명제 | 이유 |
|---|---|
| 1. KL = KN | 주어진 조건 |
| 2. ML = MN | 주어진 조건 |
| 3. KM = KM | 반사 성질 |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, 1, 2, 3번 선분을 사용 |
| 5. ∠LKM = ∠NKM | CPCTC, 4번 명제를 사용 |
| 6. KM은 ∠LKN을 이등분한다 | 각의 이등분선의 정의, 5번 명제를 사용 |
정의는 같은 두 부분을 이등분선으로 만들어 줄 뿐이므로, 어려운 부분은 두 부분이 같다는 것을 보이는 일이다. 여기서는 CPCTC로 이를 알아냈다. 칠판에는 각의 두 부분을 짚어 이등분선임을 나타낸다.
챌린지
연꼴 ABCD에서 눈금은 AB = AD 및 CB = CD임을 나타내고, 대각선 AC가 그려져 있습니다. CA가 ∠BCD를 이등분함을 증명한 다음 확인을 누르세요.
직접 해보기
증명 쓰기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.