Długości z twierdzenia Pitagorasa

Część sekcji Przekształcenia i konstrukcje ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 30 z 60.

Na papierze w kratkę każdy ukośny odcinek między dwoma węzłami siatki jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne biegną wzdłuż linii siatki. Jego długość wynika więc z twierdzenia Pitagorasa: przesunięcie o a kratek w poziomie i b kratek w górę daje odcinek o długości √(a² + b²).

$Odcinek przesunięty o 2 kratki w poziomie i 1 w górę, przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 2 i 1$

Odcinek AC biegnie 2 w prawo i 1 w górę, więc $AC = \sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{5}$ . Żaden kwadrat na siatce nie ma boku o długości √5 leżącego wzdłuż linii siatki, ale ukośny odcinek ma dokładnie taką długość. Aby narysować odcinek o danej długości √n, poszukaj dwóch liczb całkowitych, których kwadraty sumują się do n.

Na planszy dotknij węzła, aby rozpocząć rysowanie odcinka, a następnie dotknij innego węzła, aby go zakończyć. Odczyt pokazuje jego długość.

Wyzwanie

Na papierze w kratkę narysuj odcinek o długości √13 od jednego węzła siatki do drugiego, a następnie naciśnij Sprawdź.

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Przekształcenia i konstrukcje

1Translacje

Przesuwanie figury Narysuj obraz Reguła translacji Podsumowanie: translacje

4Łączenie ruchów

Jeden ruch, potem kolejny Kolejność ma znaczenie Dwa lustra Nazwij ruch Powtórka: łączenie ruchów

7Rysowanie na papierze kratkowanym

Długości z twierdzenia PitagorasaKroki prostopadłe Kwadraty przez pole Trójkąty prostokątne przez pole Środki odcinków na siatce Powtórka: papier kratkowany

10Prostopadłe i równoległe

Prostopadła z punktu Prostopadła w punkcie Równoległa przez punkt Narzędzia, które zdobyłeś Powtórka: proste równoległe