Sześciokąt foremny

Część sekcji Przekształcenia i konstrukcje ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 53 z 61.

Bok sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg jest równy promieniowi tego okręgu. Zatem sam promień odkłada się wokół okręgu dokładnie sześć razy.

$Sześciokąt foremny wpisany w okrąg, z okręgiem o takim samym promieniu zakreślonym wokół jednego z jego wierzchołków$

Dlaczego sześć? Okrąg o środku w wierzchołku V, przechodzący przez środek O, ma taki sam promień jak duży okrąg. W miejscu, w którym przecina duży okrąg, punkt jest oddalony o jeden promień od O i o jeden promień od V, więc wraz z O i V tworzy trójkąt równoboczny, a kąt przy O ma 60°. Sześć kątów po 60° daje pełne 360° wokół O, więc sześć kroków dokładnie zamyka figurę.

Na planszy: okrąg o środku w A, przechodzący przez O, wyznacza dwa wierzchołki sąsiadujące z A. Prosta AO przecina okrąg ponownie w wierzchołku leżącym naprzeciwko A, a okrąg o środku w tym wierzchołku, przechodzący przez O, wyznacza dwa ostatnie. Zaznacz wszystkie sześć wierzchołków za pomocą Point.