Um Coeficiente Fracionário

A equação $\frac{2}{3}x = 8$ diz que dois terços de um número são 8. O coeficiente de $x$ é a fração $\frac{2}{3}$. Para desfazer um coeficiente, você divide ambos os lados por ele. Dividir por $\frac{2}{3}$ é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso, $\frac{3}{2}$, porque $\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$. Portanto, multiplique ambos os lados por $\frac{3}{2}$:

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

Multiplicar pelo inverso transformou o coeficiente em 1 e deixou $x$ sozinho. Verifique a resposta: dois terços de 12 são 8.

Você também pode fazer isso em duas etapas menores. Multiplique ambos os lados por 3 para obter $2x = 24$ e, em seguida, divida ambos os lados por 2 para obter $x = 12$. As duas maneiras dão a mesma resposta. Em ambas, você termina quando o coeficiente na frente de $x$ é 1.