A Regra dos 180°

Parte da seção Ângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 39 de 59.

Os três ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Seja alto ou achatado, largo ou estreito, o total nunca muda, e as retas paralelas dos últimos capítulos mostram por quê.

$Um triângulo ABC com uma reta passando por C paralela a AB; arcos correspondentes mostram os ângulos da base reproduzidos em C$

Trace uma linha passando pelo vértice C, paralela à base AB. O ângulo em A tem um correspondente alterno em C, entre CA e a nova linha (um arco em cada ângulo). O ângulo em B tem um correspondente do outro lado (dois arcos em cada ângulo). Em C, os dois ângulos correspondentes e o próprio ângulo do triângulo em C (três arcos) ficam lado a lado sobre a linha reta, então somam 180°. Os ângulos correspondentes são iguais aos ângulos em A e B, então os três ângulos do triângulo também somam 180°.

No quadro, essa regra é Ângulos de um triângulo. Um triângulo é formado por três pontos que não estão em uma mesma linha, unidos por três lados traçados.

Desafio

Arraste o vértice C para qualquer lugar que quiser e observe os três ângulos do triângulo mudarem. Fique de olho na soma deles e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Arraste a figura e observe$