A Regra dos 180°

Parte da seção Ângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 42 de 62.

Os três ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Veja por quê. Trace uma reta passando pelo vértice superior, o ápice, paralela à base. Os dois ângulos da base se copiam até o ápice como ângulos alternos (os pares em Z, marcados com arcos correspondentes), e ali os três ângulos ficam lado a lado sobre uma linha reta: 180°.

$Um triângulo 60-50-70 com uma reta passando pelo ápice paralela à base, com os ângulos da base copiados como ângulos alternos$

No ápice, os ângulos copiados de 60° e 50° ficam em cada lado do ângulo de 70°. Juntos, eles formam um ângulo raso: 60 + 70 + 50 = 180. Essas são as mesmas medidas dos três ângulos internos do triângulo, portanto eles também somam 180°.