A Regra dos 180°

Parte da seção Ângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 42 de 62.

Os três ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Eis o porquê. Trace uma linha passando pelo vértice superior, o ápice, paralela à base. Os dois ângulos da base se repetem no ápice como ângulos alternos (os pares em Z, marcados com arcos correspondentes) e, ali, os três ângulos ficam lado a lado sobre uma linha reta: 180°.

$Um triângulo 60-50-70 com uma linha passando pelo ápice paralela à base, e os ângulos da base repetidos acima como ângulos alternos$

Leia na figura: no vértice, 60° e 50° são as cópias, e 70° fica entre eles, e 60 + 70 + 50 = 180 ao longo da linha superior. Os mesmos três números são os próprios ângulos do triângulo, então eles também totalizam 180°. Fino, largo, torto ou bem-feito, todo triângulo gasta exatamente o mesmo orçamento.