O Ângulo Externo

Parte da seção Ângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 50 de 59.

Estenda um dos lados de um triângulo para além de um vértice, e um novo ângulo se abre fora do triângulo, entre o prolongamento e o lado seguinte. Esse é um ângulo externo. Os dois ângulos internos do triângulo nos outros vértices são seus ângulos internos não adjacentes, aqueles que estão mais distantes dele.

$Triângulo KLM com LM prolongado além de M: um ângulo externo de 130 graus em M, ângulos internos não adjacentes de 55 e 75 graus$

O ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes: aqui, 55 + 75 = 130. Por quê: o ângulo externo e o ângulo do triângulo no mesmo vértice formam uma linha reta, então somam 180. Os três ângulos do triângulo também somam 180. Subtraia o ângulo compartilhado do vértice de ambos os lados, e o que resta em cada lado é igual.

O ângulo no mesmo vértice, adjacente ao ângulo externo, não é não adjacente. É aquele que, junto com ele, soma 180.

Desafio

O triângulo ABC tem o lado AC prolongado além de C até D, formando o ângulo externo ∠1. Toque nos dois ângulos internos não adjacentes e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Encontre a parte certa na figura$