Cross-Multiplying
Parte da seção Fundamentos do Journey de Math da Coddy. Lição 39 de 64.
Quando uma equação é uma fração igual a outra, x/4 = 3/8, multiplicar ambos os lados pelos dois denominadores elimina tudo de uma vez. O atalho é a multiplicação cruzada: o numerador da esquerda vezes o denominador da direita é igual ao numerador da direita vezes o denominador da esquerda.
8x = 12
x = 3/2
Verificação: (3/2)/4 = 3/8. A resposta é uma fração, e tudo bem: as soluções não precisam ser números inteiros.
A multiplicação cruzada é apenas um atalho para “multiplicar ambos os lados por ambos os denominadores”, portanto ela é válida exatamente quando a equação tem uma única fração de cada lado. x/4 + 1 = 3/8 não tem esse formato; nesse caso, elimine os denominadores.
Desafio
Resolva a equação x/6 = 5/4 para x.
Experimente você mesmo
Isole x
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1What an Equation Is
The EquationFinding the UnknownThe Same to Both SidesSolved Means AloneRecap: First Equations4Two-Step Equations
Two Layers to UndoSubtract, Then DivideAdd, Then DivideA Division InsideNegatives in Two StepsRecap: Two-Step Equations7Fractions in Equations
A Fraction CoefficientClearing One DenominatorTwo DenominatorsA Fraction Around a SumCross-MultiplyingRecap: Fractions2One-Step Equations
Undoing AdditionUndoing SubtractionUndoing MultiplicationUndoing DivisionInverse OperationsRecap: One-Step Equations5Tidying First
Like TermsTerms and Numbers MixedThe Distributive PropertyDistributing a SubtractionTidy, Then SolveRecap: Tidying First