Прямая делит плоскость
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 42 из 64.
Замените = в строке на <, и решения перестанут быть линией: они станут целой областью. y < x + 1 включает все точки НИЖЕ линии y = x + 1, потому что именно ниже y меньше, чем x + 1.
y < x + 1: всё ниже линии
Сама линия является границей, а неравенство выбирает сторону: > заштриховывает область выше, < — область ниже, когда y стоит отдельно слева. Одно уравнение — одна линия; одно неравенство — полуплоскость.
Задание
Заштрихуйте решения y < 2x - 1.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеРешите относительно yПостройте по любой формеПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон, не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы методом построения графика
Две прямые — один ответРешение с помощью построенияПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: методом построения графика2От правила к прямой
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа прямой или нет?Между точкамиПовторение: от правила к прямой5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонталь или вертикаль через точкуПостроение по точкеПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамПрямые, идущие внизГоризонтальные и вертикальные прямыеДоля наклонаПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва пересечения с осямиПостроение по пересечениям с осямиМежду формамиПовторение: стандартный вид9Заштрихованные области
Прямая делит плоскостьСплошная или пунктирнаяПроверка точкиПереставьте, затем заштрихуйтеПовторение: полуплоскости