Горизонтальная или вертикальная через

Через любую одну точку проходит только одна горизонтальная прямая и только одна вертикальная прямая. Оба уравнения можно сразу записать по точке. Горизонтальная прямая, проходящая через (2, 5), содержит все точки с высотой 5, поэтому её уравнение — $y = 5$. Вертикальная прямая, проходящая через (2, 5), содержит все точки с координатой x, равной 2, поэтому её уравнение — $x = 2$.

Горизонтальная и вертикальная прямые, проходящие через (2, 5)

Точечно-угловая форма также работает для горизонтальной линии, поскольку её наклон равен 0. Подстановка $m = 0$ и точки (2, 5) даёт $y-5 = 0\left(x-2\right)$. Правая часть равна 0, поэтому $y = 5$. Точечно-угловая форма не может дать вертикальную линию, поскольку у вертикальной линии нет наклона для подстановки. Запишите её уравнение непосредственно как $x = 2$.