По двум точкам

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, сначала вычислите наклон, затем используйте уравнение прямой в точечно-угловой форме с любой из точек. Для прямой, проходящей через точки (1, 2) и (3, 8):

$$m = \frac{8-2}{3-1} = 3$$

$$y-2 = 3\left(x-1\right)$$

$$y = 3x-1$$

Вместо этого можно использовать другую точку, что даёт $y-8 = 3\left(x-3\right)$. Раскрытие скобок и преобразование дают то же уравнение, $y = 3x-1$, поскольку обе точки лежат на одной и той же прямой.

Для двух точек с разными координатами x вычислите наклон, подставьте любую из точек в уравнение прямой в точечно-угловой форме и упростите. Если точки имеют одинаковую координату x, прямая является вертикальной.