Одинаковый наклон — не пересекаются

Две прямые являются параллельными, если они никогда не пересекаются. Две прямые с одинаковым наклоном параллельны. При каждом шаге вправо они поднимаются на одинаковую величину, поэтому расстояние между ними никогда не меняется. Прямые $y = 2x-1$ и $y = 2x+3$ обе имеют наклон 2. При любом $x$ вторая прямая находится на 4 выше первой, поэтому они никогда не пересекаются.

У двух прямых одинаковый наклон, поэтому расстояние между ними остаётся неизменным.

Параллельность двух прямых зависит только от углового коэффициента $m$. Две прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент и разные точки пересечения с осью. Если у двух уравнений одинаковые угловой коэффициент и точка пересечения с осью, они не являются параллельными. Они описывают одну и ту же прямую, записанную дважды.