Три неизвестных

Система может иметь три неизвестных и три уравнения. Вы решаете её теми же двумя методами. Сначала исключите одну переменную, чтобы получить систему с двумя неизвестными. Затем решите эту меньшую систему. В x + y + z = 6; x - y = 1; y + z = 4 третье уравнение даёт z = 4 - y. Подставьте это в первое уравнение: x + y + (4 - y) = 6. Слагаемые с y сокращаются, поэтому x + 4 = 6 и x = 2. Тогда из второго уравнения получаем 2 - y = 1, поэтому y = 1. Наконец, z = 4 - 1, поэтому z = 3.

Подстановка и исключение также работают для трёх неизвестных. Исключите одно неизвестное, чтобы получить уравнения с двумя неизвестными, решите эти уравнения и выполните обратную подстановку, чтобы найти оставшееся значение.