Три неизвестных

Система может иметь три неизвестных и три уравнения. Вы решаете её теми же двумя методами. Сначала исключите одну переменную, чтобы получить систему с двумя неизвестными. Затем решите эту меньшую систему. В $x+y+z = 6;\quad x-y = 1;\quad y+z = 4$ третье уравнение даёт $z = 4-y$. Подставьте это в первое уравнение: $x+y+4-y = 6$. Слагаемые с $y$ сокращаются, поэтому $x+4 = 6$ и $x = 2$. Тогда из второго уравнения получаем $2-y = 1$, поэтому $y = 1$. Наконец, $z = 4-1$, поэтому $z = 3$.

Подстановка и исключение также работают для трёх неизвестных. Исключите одно неизвестное, чтобы получить уравнения с двумя неизвестными, решите эти уравнения и выполните обратную подстановку, чтобы найти оставшееся значение.