Проверьте точку пересечения
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 49 из 64.
Точку пересечения, снятую с чертежа, стоит проверить: подставьте её в ОБА уравнения. Для системы y = x + 2 и y = 3x - 2 точка (2, 4) проверяется так: 4 = 4 и 4 = 4 — решение найдено. Точка, которая удовлетворяет одному уравнению прямой, но не другому, лежит только на одной прямой и не является решением системы.
Проверка также показывает, как найти точку пересечения без полного построения: там, где линии пересекаются, их правые части равны, поэтому x + 2 = 3x - 2 — это уравнение с одной переменной, решение которого даёт координату x точки пересечения.
Задание
Прямые y = x + 5 и y = 2x + 1 пересекаются в одной точке. Найдите её x и y.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеРешите относительно yПостройте по любой формеПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон, не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы методом построения графика
Две прямые — один ответРешение с помощью построенияПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: методом построения графика2От правила к прямой
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа прямой или нет?Между точкамиПовторение: от правила к прямой5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонталь или вертикаль через точкуПостроение по точкеПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамПрямые, идущие внизГоризонтальные и вертикальные прямыеДоля наклонаПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва пересечения с осямиПостроение по пересечениям с осямиМежду формамиПовторение: стандартный вид