Проверьте точку пересечения
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 51 из 64.
Точку пересечения, снятую с рисунка, стоит проверить: подставьте её в ОБА уравнения. Для системы y = x + 2 и y = 3x - 2 точка (2, 4) проверяется так: 4 = 4 и 4 = 4 — задача решена. Точка, которая удовлетворяет одному уравнению прямой, но не другому, лежит только на одной прямой и не является решением системы.
Проверка также позволяет найти точку пересечения без полного построения: там, где линии пересекаются, их правые части равны, поэтому x + 2 = 3x - 2 — это уравнение с одной переменной, решением которого является координата x точки пересечения.
Задание
СреднеПрямые y = x + 5 и y = 2x + 1 пересекаются в одной точке. Найдите её x и y.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеВыразите yПостройте из любой формыПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон — не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы уравнений с помощью графиков
Две прямые, один ответРешение построениемПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: графический метод2От правила к линии
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа линии или нет?Между точкамиПовторение: от правила к линии5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонтальная или вертикальная черезПровести через точкуПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамЛинии, идущие внизГоризонтальные и вертикальные линииНаклон как дробьПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва отрезкаПостроение по отрезкамМежду формамиПовторение: стандартный вид