Умножить, затем сложить

Обычно ничего не сокращается само по себе; умножение подготавливает это. В x + 2y = 7; 3x - y = 7 удвоение второго уравнения делает слагаемые с y противоположными:

6x - 2y = 14

7x = 21

x = 3

а y находится следующим образом: 3 + 2y = 7 даёт y = 2. Умножение всего уравнения ничего не меняет в отношении его прямой, поэтому масштабированная система является той же системой, подготовленной для сокращения.

Подберите масштабирование: выберите переменную, которую нужно исключить, затем выберите множители, чтобы её коэффициенты стали противоположными. Иногда обе системы уравнений нужно масштабировать, например на 2 и 3, чтобы получить общий множитель.