Умножить, затем сложить

Обычно ничего не сокращается само по себе; умножение подготавливает это. В системе x + 2y = 7; 3x - y = 7 удвоение второго уравнения делает члены с y противоположными:

6x - 2y = 14

7x = 21

x = 3

а y находится следующим образом: 3 + 2y = 7 даёт y = 2. Умножение всего уравнения ничего не меняет в его прямой, поэтому масштабированная система — это та же система, подготовленная для сокращения.

Настройте масштабирование: выберите переменную, которую нужно уничтожить, затем выберите множители, которые сделают её коэффициенты противоположными. Иногда для достижения общего кратного требуется масштабировать оба уравнения, например на 2 и на 3.