Умножить, затем сложить

Часто в уравнениях нет пары слагаемых, которые взаимно уничтожаются. Тогда сначала умножьте одно уравнение на некоторое число, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными. В x + 2y = 7; 3x - y = 7 умножьте второе уравнение на 2. Теперь слагаемые с y равны 2y и -2y, то есть являются противоположными:

6x - 2y = 14

Прибавьте это уравнение к первому. Слагаемые с y взаимно уничтожаются:

7x = 21

x = 3

Затем из первого уравнения получаем 3 + 2y = 7, поэтому y = 2. Умножение каждого слагаемого уравнения на одно и то же число не изменяет его решения, поэтому преобразованная система имеет то же решение, что и исходная.

Сначала выберите, какую переменную исключить. Затем выберите множитель, который сделает её коэффициенты противоположными. Иногда нужно умножить обе части уравнений на коэффициенты. Например, если коэффициенты равны 2 и 3, умножьте первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы оба стали равны 6.