Menu

Переставьте, затем заштрихуйте

Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 42 из 61.

Когда y не находится слева в одиночку, сначала выразите y, так же как при преобразовании уравнения. Единственное дополнительное правило — правило смены знака для неравенств. Чтобы преобразовать 2x+y≤32x+y \le 3, вычтите 2x из обеих частей и получите y≤−2x+3y \le -2x+3. Знак менять не нужно, потому что вы не умножали и не делили на отрицательное число. Теперь по этому неравенству можно прочитать график. Граничная прямая — y=−2x+3y = -2x+3, она сплошная, а область закрашена ниже неё.

Знак меняется только тогда, когда вы умножаете или делите обе части на отрицательное число. Например, деление −y<x−2-y < x-2 на -1 даёт y>−x+2y > -x+2. Каждое правило преобразования неравенства на числовой прямой также применимо к неравенству с x и y.

challenge icon

Задание

Средне

Преобразуйте y−1>2xy-1 > 2x, чтобы получить y отдельно, затем заштрихуйте его решения.

Попробуйте сами

y−1>2xy-1 > 2x

Заштрихуйте область

Все уроки раздела Графики и системы