Переставьте, затем заштрихуйте
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 45 из 64.
Когда y не находится слева в одиночку, сначала выразите y, так же как при преобразовании уравнения. Единственное дополнительное правило — правило смены знака для неравенств. Чтобы преобразовать 2x + y <= 3, вычтите 2x из обеих частей и получите y <= -2x + 3. Знак менять не нужно, потому что вы не умножали и не делили на отрицательное число. Теперь по этому неравенству можно прочитать график. Граничная прямая — y = -2x + 3, она сплошная, а область закрашена ниже неё.
Знак меняется только тогда, когда вы умножаете или делите обе части на отрицательное число. Например, деление -y < x - 2 на -1 даёт y > -x + 2. Каждое правило преобразования неравенства на числовой прямой также применимо к неравенству с x и y.
Задание
СреднеПреобразуйте y - 1 > 2x, чтобы получить y отдельно, затем заштрихуйте его решения.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеВыразите yПостройте из любой формыПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон — не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы уравнений с помощью графиков
Две прямые, один ответРешение построениемПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: графический метод2От правила к линии
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа линии или нет?Между точкамиПовторение: от правила к линии5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонтальная или вертикальная черезПровести через точкуПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамЛинии, идущие внизГоризонтальные и вертикальные линииНаклон как дробьПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва отрезкаПостроение по отрезкамМежду формамиПовторение: стандартный вид9Заштрихованные области
Прямая делит плоскостьСплошная или пунктирнаяПроверьте точкуПереставьте, затем заштрихуйтеПовторение: полуплоскостиПерекрытие двух штриховокУгол области