Точка и угловой коэффициент

Прямая задаётся одной точкой на ней и её наклоном. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту записывает уравнение прямой, проходящей через точку (x1, y1) с угловым коэффициентом m:

y - y1 = m(x - x1)

Для прямой, проходящей через точку (1, 2) с угловым коэффициентом 3, подставьте точку и угловой коэффициент: y - 2 = 3(x - 1). Чтобы преобразовать это уравнение к виду с угловым коэффициентом и свободным членом, раскройте скобки и получите y - 2 = 3x - 3. Затем прибавьте 2 к обеим частям и получите y = 3x - 1.

Уравнение прямой в точечно-угловой форме получается из формулы углового коэффициента. Возьмите любую точку (x, y) на прямой. Подъём от (x1, y1) до (x, y) равен y - y1, а горизонтальное перемещение равно x - x1, поэтому (y - y1)/(x - x1) = m. Умножьте обе части на горизонтальное перемещение x - x1, чтобы получить y - y1 = m(x - x1). Чтобы использовать эту форму, подставьте известные точку и угловой коэффициент, затем раскройте скобки.