Когда прямые не пересекаются
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 50 из 64.
Две линии не обязаны пересекаться. Параллельные линии с одинаковым угловым коэффициентом и разными свободными членами вообще не имеют общих точек, поэтому их система имеет нет решений: x + y = 3 и x + y = 7 не могут выполняться одновременно, никакая пара чисел не даёт в сумме 3 и 7 одновременно. Алгебра также это показывает: вычитание уравнений оставляет 0 = 4, что неверно.
И два уравнения могут описывать одну и ту же линию в двух обличьях, например 2x + y = 5 и 4x + 2y = 10: каждая точка линии решает оба уравнения, поэтому решений бесконечно много. Пересекающиеся линии, параллельные линии, одна и та же линия, записанная дважды: одно решение, ни одного или все решения.
Задание
Попробуй решить систему x + y = 3; x + y = 7 и посмотри, что говорит алгебра.
Попробуйте сами
Выразить x,y
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеРешите относительно yПостройте по любой формеПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон, не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы методом построения графика
Две прямые — один ответРешение с помощью построенияПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: методом построения графика2От правила к прямой
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа прямой или нет?Между точкамиПовторение: от правила к прямой5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонталь или вертикаль через точкуПостроение по точкеПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамПрямые, идущие внизГоризонтальные и вертикальные прямыеДоля наклонаПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва пересечения с осямиПостроение по пересечениям с осямиМежду формамиПовторение: стандартный вид