Два числа, два факта
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 57 из 64.
Текстовые задачи с двумя неизвестными — это системы в disguise: каждый факт становится уравнением. «Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 4» записывается так
x + y = 12
x - y = 4
Сложение исключает y: 2x = 16, значит, x = 8, а из суммы затем получаем y = 4. Проверьте по условию задачи: 8 + 4 = 12, 8 - 4 = 4.
Привычка переводить из предыдущих разделов сохраняется полностью: обозначьте неизвестные, запишите по одному уравнению для каждого факта, а системный механизм сделает всё остальное.
Задание
Сумма двух чисел равна 15, а разность — 3. Эти факты, записанные в виде уравнений: x + y = 15; x - y = 3. Решите систему относительно x и y.
Попробуйте сами
Выразить x,y
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеРешите относительно yПостройте по любой формеПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон, не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы методом построения графика
Две прямые — один ответРешение с помощью построенияПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: методом построения графика2От правила к прямой
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа прямой или нет?Между точкамиПовторение: от правила к прямой5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонталь или вертикаль через точкуПостроение по точкеПовторение: точечно-угловая форма8Обозначение функции
Название правилаВходные значения со знакамиНайдите входное значениеГрафик fПовторение: f(x)11Точное решение систем
ПодстановкаСначала выразитьИсключениеУмножить, затем сложитьТри неизвестныхДва числа, два фактаПовторение: два метода3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамПрямые, идущие внизГоризонтальные и вертикальные прямыеДоля наклонаПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва пересечения с осямиПостроение по пересечениям с осямиМежду формамиПовторение: стандартный вид