Два числа, два факта
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 59 из 64.
Задачи со словами и двумя неизвестными — это системы в disguise: каждый факт становится уравнением. «Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 4» означает
x + y = 12
x - y = 4
Сложение исключает y: 2x = 16, значит, x = 8, а из суммы затем получаем y = 4. Проверьте по условию задачи: 8 + 4 = 12, 8 - 4 = 4.
Привычка к переводу из предыдущих разделов сохраняется в полной мере: назови неизвестные, составь одно уравнение для каждого факта, а системный механизм сделает всё остальное.
Задание
СреднеСумма двух чисел равна 15, а разность — 3. Решите систему относительно x и y.
Попробуйте сами
Выразить x,y
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеВыразите yПостройте из любой формыПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон — не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы уравнений с помощью графиков
Две прямые, один ответРешение построениемПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: графический метод2От правила к линии
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа линии или нет?Между точкамиПовторение: от правила к линии5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонтальная или вертикальная черезПровести через точкуПовторение: точечно-угловая форма8Обозначение функции
Название правилаВходные данные со знакамиНайдите входное значениеГрафик fПовторение: f(x)11Точное решение систем
ПодстановкаСначала выразитьИсключениеУмножить, затем сложитьТри неизвестныхДва числа, два фактаПовторение: два метода3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамЛинии, идущие внизГоризонтальные и вертикальные линииНаклон как дробьПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва отрезкаПостроение по отрезкамМежду формамиПовторение: стандартный вид