На прямой или нет?
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 8 из 64.
Принадлежит ли точка прямой — на этот вопрос правило отвечает без какого-либо чертежа: подставьте и сравните. Лежит ли (4, 5) на y = 2x - 3? Правило при x = 4 даёт
y = 2(4) - 3 = 5
и 5 — это в точности координата y точки, значит, да. Лежит ли (3, 4) на ней? Правило даёт 2(3) - 3 = 3, а не 4, значит, нет: точка находится на один шаг выше прямой.
Вот что означает «решение» уравнения с двумя переменными: пара (x, y), которая делает его истинным. Прямая — это не что иное, как изображение всех его решений одновременно.
Задание
Точка (3, k) лежит на прямой y = 3x - 2. Найдите k.
Попробуйте сами
Выразить k
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеРешите относительно yПостройте по любой формеПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон, не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы методом построения графика
Две прямые — один ответРешение с помощью построенияПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: методом построения графика2От правила к прямой
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа прямой или нет?Между точкамиПовторение: от правила к прямой5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонталь или вертикаль через точкуПостроение по точкеПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамПрямые, идущие внизГоризонтальные и вертикальные прямыеДоля наклонаПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва пересечения с осямиПостроение по пересечениям с осямиМежду формамиПовторение: стандартный вид