На линии или нет?
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 8 из 64.
Правило отвечает на вопрос о том, лежит ли точка на линии, без каких-либо построений: подставьте значения и сравните. Лежит ли (4, 5) на y = 2x - 3? При x = 4 правило даёт
y = 2(4) - 3 = 5
а 5 в точности совпадает с координатой y точки, значит, да. Лежит ли (3, 4) на ней? Правило даёт 2(3) - 3 = 3, а не 4, значит, нет: точка находится на один шаг выше линии.
Вот что означает «решение» уравнения с двумя переменными: пара (x, y), которая делает его истинным. Прямая — это не что иное, как изображение всех её решений одновременно.
Задание
ЛегкоТочка (3, k) лежит на прямой y = 3x - 2. Найдите k.
Попробуйте сами
Выразить k
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеВыразите yПостройте из любой формыПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон — не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы уравнений с помощью графиков
Две прямые, один ответРешение построениемПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: графический метод2От правила к линии
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа линии или нет?Между точкамиПовторение: от правила к линии5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонтальная или вертикальная черезПровести через точкуПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамЛинии, идущие внизГоризонтальные и вертикальные линииНаклон как дробьПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва отрезкаПостроение по отрезкамМежду формамиПовторение: стандартный вид