Подстановка

Подстановка — это способ решить систему, когда одно уравнение уже сообщает, чему равна переменная. Вы заменяете эту переменную в другом уравнении выражением, которому она равна. В системе $y = 2x-1;\quad x+y = 5$ первое уравнение говорит, что $y$ равно $2x-1$. Замените $y$ во втором уравнении на $2x-1$. В результате получится одно уравнение с одной переменной:

$$x+2x-1 = 5$$

$$3x-1 = 5$$

$$x = 2$$

Теперь подставьте $x = 2$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $y = 2\cdot 2-1$, значит, $y = 3$. Решением является пара $x = 2$, $y = 3$. Подстановка даёт точную точку пересечения двух прямых без необходимости изображать их.

Подстановка удобна, когда в одном уравнении переменная уже выражена отдельно. Замените эту переменную в другом уравнении выражением, которому она равна.