Исключение

Метод исключения — это способ решить систему, складывая или вычитая уравнения так, чтобы одна переменная сократилась. Сложите левые части и правые части уравнений $2x+y = 7$ и $x-y = 2$. Члены $y$ и $-y$ сокращаются, и остаётся только $x$:

$$3x = 9$$

$$x = 3$$

Затем найдите $y$ из любого уравнения. Первое уравнение даёт $2\cdot 3+y = 7$, поэтому $y = 1$. Решение: $x = 3$, $y = 1$.

Метод исключения удобен, когда уравнения записаны в стандартной форме и одна переменная имеет противоположные коэффициенты. При сложении уравнений эти слагаемые сокращаются.