Menu

НАЧАТЬ УЧИТЬСЯ

Русский

Касательная из точки

Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 55 из 61.

Касательная касается окружности в одной точке и пересекает радиус в этой точке под прямым углом. Чтобы провести касательную из внешней точки P, нужна точка T на окружности, где ∠OTP равен 90°.

$Окружность с диаметром OP пересекает данную окружность в точке T, где касается касательная из точки P$

Правило Угол в полуокружности позволяет его найти. Возьмите середину M отрезка OP и проведите окружность с центром M через O; её диаметром будет OP. Любая точка этой окружности, кроме O и P, образует прямой угол с O и P. Точка пересечения этой окружности с данной окружностью — T: тогда ∠OTP = 90°, поэтому PT перпендикулярна радиусу OT и касается окружности.

Задание

Постройте касательную к окружности из точки P, затем нажмите Проверить. Инструмент Середина разблокирован.

Попробуйте сами

$Построй циркулем и линейкой$

Построй циркулем и линейкой

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Преобразования и построения

1Параллельный перенос

Перемещение фигуры Нарисуйте изображение Координаты изображения Правило параллельного переноса Повторение: параллельный перенос

4Объединение ходов

Один ход, затем другой Порядок важен Два зеркала Назови ход Повторение: объединение ходов

7Чертежи на клетчатой бумаге

Длины по теореме Пифагора Перпендикулярные шаги Площади квадратов Площади прямоугольных треугольников Середины отрезков на сетке Повторение: клетчатая бумага

10Перпендикуляры и параллельные прямые

Перпендикуляр из точки Перпендикуляр в точке Параллельная прямая через точку Освоенные инструменты Повторение: параллельные прямые

2Отражения

Отражение относительно прямой Две оси Прямая y = x Найди зеркальное отражение Повторение: отражения

5Гомотетия

Масштабирование относительно центра Уменьшение фигуры Гомотетия относительно точки Отрицательные коэффициенты масштабирования Повторение: гомотетия

8Циркуль и линейка

Окружности сохраняют расстояния Почему стороны равны Построенные углы Угол в 60°Повторение: равносторонний треугольник

11Построенные фигуры

Квадрат на отрезке Правильный шестиугольник Скопировать уголКасательная из точкиПовторение: построенные фигуры

3Повороты

Поворот вокруг точки Поворот на пол-оборота Правила поворота на четверть оборота Центр вне начала координат Повторение: повороты

6Симметрия

Оси симметрии Вращательная симметрия Правильные многоугольники Симметрия — это движение Повторение: симметрия

9Биссектрисы

Серединный перпендикуляр Середина отрезка Деление угла пополам Половина от 60°Повторение: биссектрисы

12Финальные испытания

Финал: Следы Финал: Два хода, одно правило Финал: Зеркало на сетке Финал: Честный колодец Финал: Дорога по касательной