Правильный шестиугольник
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 53 из 61.
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности. Поэтому сам радиус укладывается по окружности ровно шесть раз.
Почему шесть? Окружность с центром в вершине V, проходящая через центр O, имеет такой же радиус, как большая окружность. В точке пересечения с большой окружностью расстояние от O до этой точки равно радиусу, и расстояние от V до неё тоже равно радиусу, поэтому вместе с O и V эта точка образует равносторонний треугольник, а угол при O равен 60°. Шесть углов по 60° составляют полный круг в 360° вокруг O, поэтому ровно шесть шагов замыкают фигуру.
На доске: окружность с центром в A, проходящая через O, даёт две соседние с A вершины. Прямая AO пересекает окружность ещё раз в вершине, противоположной A, а окружность с центром в этой вершине, проходящая через O, даёт две последние вершины. Отметь все шесть вершин с помощью Point.
Задание
Постройте правильный шестиугольник в окружности: отметьте на окружности его шесть вершин, одну из них — в точке A, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Построй циркулем и линейкой
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия8Циркуль и линейка
Окружности сохраняют расстоянияПочему стороны равныПостроенные углыУгол в 60°Повторение: равносторонний треугольник11Построенные фигуры
Квадрат на отрезкеПравильный шестиугольникСкопировать уголКасательная из точкиПовторение: построенные фигуры3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия