Серединный перпендикуляр
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 42 из 61.
Серединный перпендикуляр к отрезку пересекает его в середине под прямым углом. Каждая точка на нём находится на одинаковом расстоянии от обоих концов, а каждая точка, равноудалённая от обоих концов, лежит на нём.
Чтобы построить его для XY: проведи окружность с центром в X через Y и окружность с центром в Y через X. Они пересекаются в U и V, а прямая UV — это серединный перпендикуляр. Почему? U находится на расстоянии XY от X и на расстоянии XY от Y, поэтому оно равноудалено от обоих концов; то же верно и для V. Более того, у XUYV все четыре стороны равны XY: это ромб, а диагонали ромба делят друг друга пополам под прямым углом.
Задание
Построй серединный перпендикуляр к AB, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Построй циркулем и линейкой
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия9Биссектрисы
Серединный перпендикулярСередина отрезкаДеление угла пополамПоловина от 60°Повторение: биссектрисы