Масштабирование относительно центра
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 21 из 61.
Гомотетия увеличивает или уменьшает фигуру относительно центра с помощью коэффициента масштабирования k. Каждая точка перемещается по лучу, исходящему из центра, на расстояние, в k раз большее исходного. Если центр — начало координат, всё просто: умножьте обе координаты на k, то есть (x, y) → (kx, ky).
Здесь k = 3. Точка P(1, 1) переходит в P'(3, 3), которая находится в три раза дальше от O на том же луче. Каждая длина утраивается: PQ равна 1, а P'Q' равна 3. Углы остаются точно такими же, поэтому изображение имеет ту же форму, но другой размер. Оно подобно исходной фигуре, но не конгруэнтно ей.
На доске выберите Dilate: введите k и оставьте центр в начале координат, если в задании не указано иное.
Задание
Найди гомотетию с центром в начале координат, которая переводит треугольник ABC в пунктирную целевую фигуру: задай коэффициент масштабирования, нажми Apply, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Перемести фигуру на цель
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия