Половина от 60°
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 45 из 61.
Разделение угла 60° пополам даёт 30°. Есть быстрый способ, в котором повторно используются уже построенные окружности, и он работает по той же причине, что и биссектриса угла: фигура складывается сама на себя.
Сначала построй угол 60°: окружности с центрами в P, проходящая через Q, и с центром в Q, проходящая через P, пересекаются в точке R. Теперь проведи окружность с центром в R, проходящую через P. Она пересечёт окружность с центром в Q ещё раз в точке W. Каждая сторона PQWR — радиус длиной PQ, поэтому PQWR — ромб, а диагональ ромба делит пополам угол, из которого она выходит. Прямая PW делит пополам угол QPR величиной 60°: она образует с PQ угол 30°.
Задание
Проведи прямую через A под углом 30° к лучу AB, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Построй циркулем и линейкой
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия9Биссектрисы
Серединный перпендикулярСередина отрезкаДеление угла пополамПоловина от 60°Повторение: биссектрисы